Примеры записи логических выражений, истинных при выполнении указанных условий

Условие

Запись на школьном алгоритмическом языке

Дробная часть вещественого числа a равна нулю

int(a) = 0

  Целое число a — четное

mod(a, 2) = 0

  Целое число a — нечетное

mod(a, 2) = 1

  Целое число k кратно семи

mod(a, 7) = 0

  Каждое из чисел a, b положительно

(a>0) и (b>0)

  Только одно из чисел a, b положительно

((a>0) и

(b<=0)) или

((a<=0) и (b>0))

  Хотя бы одно из чисел a, b, c является отрицательным

(a<0) или

(b<0) или (c<0)

  Число x удовлетворяет условию a < x < b 

(x>a) и (x<b)

  Число x имеет значение в промежутке [1, 3]

(x>=1) и

(x<=3)

  Целые числа a и b имеют одинаковую четность

((mod(a, 2)=0) и (mod(b, 2)=0) или ((mod(a, 2)=1) и (mod(b, 2)=1))

  Точка с координатами (x, y) лежит в круге радиуса r  с центром в точке (a, b)

(x-a)**2 + (y-b)**2 < r*r

  Уравнение ax^2 + bx + c = 0 не имеет действительных корней

b*b - 4*a*c < 0

  Точка (x, y) принадлежит первой или третьей   четверти

((x>0) и

(y>0)) или

((x<0) и (y>0))

  Точка (x, y) принадлежит внешности единичного круга   с центром в начале координат или его второй четверти

(x*x + y*y > 1) или

((x*x + y*y <= 1) и (x<0) и (y>0))

  Целые числа a и b являются взаимнопротивоположными

a = -b

  Целые числа a и b являются взаимнообратными

a*b = 1

  Число a больше среднего арифметического чисел b, c, d

a > (b+c+d) / 3

  Число a не меньше среднего геометрического чисел b, c, d

a >= (b+c+d) ** (1/3)

  Хотя бы одна из логических переменных F1 и F2 имеет   значение да

F1 или

F2

  Обе логические переменые F1 и F2 имеют значение да

F1 и F2

  Обе логические переменые F1 и F2 имеют значение нет

не F1 и не F2

  Логическая переменная F1 имеет значение да, а   логическая переменная F2 имеет значение нет

F1 и не

F2

  Только одна из логических переменных F1 и F2   имеет значение да

(F1 и не

F2) или (F2 и не F1)