С л о ж е н и е

Таблицы сложения легко составить, используя Правило Счета.

Сложение в двоичной системе

Сложение в восьмеричной системе

Сложение в шестнадцатиричной системе

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.

Шестнадцатеричная: F16+616

Ответ: 15+6 = 2110 = 101012 = 258 = 1516.

Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду:

101012 = 24 + 22 + 20 = 16+4+1=21,

258 = 2 . 81 + 5 . 80

= 16 + 5 = 21,

1516 = 1 . 161 + 5 . 160

= 16+5 = 21.

Пример 2. Сложим числа 15, 7 и 3.

Шестнадцатеричная: F16+716+316

Ответ: 5+7+3 = 2510 = 110012

= 318 = 1916.

Проверка:

110012 = 24 + 23 + 20 = 16+8+1=25,

318 = 3 . 81 + 1 . 80

= 24 + 1 = 25,

1916 = 1 . 161 + 9 . 160

= 16+9 = 25.

Пример 3. Сложим числа 141,5 и 59,75.

Ответ: 141,5 + 59,75 = 201,2510 = 11001001,012 = 311,28 = C9,416

Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду:

11001001,012 = 27 + 26 + 23 + 20

+ 2-2 = 201,25

311,28 = 3 . 82 + 181 + 1

. 80 + 2 . 8-1 = 201,25

C9,416 = 12 . 161 + 9 . 160

+ 4 . 16-1 = 201,25